Question

河寬d=100m，河水速度v₁=4m/s，小船在靜水中的速度v₂=5m/s，求：
（1）小船過河的最短時間為多少？
（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（求出船頭與河水速度夾角θ即可）？

Answer 1

（1）當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：tmin=

d

v2

=

100

5

s=20s 
   （2）小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設(shè)與河岸的夾角為θ，
      則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ=

v1

v2

=

4

5

，
      這時船頭與河水速度夾角為θ=37°
答：（1）小船過河的最短時間為20s；
（2）要小船以最短距離過河，開船方向與河水速度夾角為37°．