Question

在一個內壁光滑軸線豎直的圓錐形桶內，兩個質量相等的小球A、B緊貼著桶的內壁分別在不同高度的水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（）

（1）兩球對筒壁的壓力大小相等；

（2）A球的線速度一定大于B球的線速度；

（3）A球的角速度一定大于B球的角速度；

（4）兩球運動的周期相等．

    A．             （1）（2）           B． （2）（3）       C． （1）（4） D． （2）（4）

Answer 1

考點：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運動中的應用．

分析：  對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：  解：對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．

由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，故（2）正確；

根據(jù)ω=可知，A球的轉動半徑較大，則A的角速度較�。�故（3）錯誤．

周期T=，因為A的半徑較大，則周期較大．故（4）錯誤．

由上分析可知，筒對小球的支持力N=，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力．故（1）正確．

故選：A．

點評：  本題關鍵是對小球受力分析，知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力．