Question

12．一質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第5s末速度為v，第9s末速度為-v，則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

• A． 第7s末的速度為零
• B． 第8s末速度為-2v
• C． 5s內(nèi)和9s內(nèi)位移相同
• D． 5s內(nèi)和9s內(nèi)位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出加速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出各個(gè)時(shí)刻的速度大小，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出5s內(nèi)和9s內(nèi)的位移，從而比較大�。�

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)的加速度a=$\frac{-v-v}{4}$=-$\frac{v}{2}$，則第7s末的速度v₇=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×2=0．故A正確．
B、第8s末的速度v₈=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×3=-$\frac{v}{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=v-at=v-（-$\frac{v}{2}$）×5=$\frac{7}{2}$v，5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x₁=$\frac{\frac{7}{2}v+v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，9s內(nèi)的位移x₂=$\frac{\frac{7}{2}v-v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，知5s內(nèi)和9s內(nèi)的位移相同，即大小相等、方向相同．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．也可以根據(jù)5s末到9s末時(shí)間內(nèi)的平均速度求第7s末的速度．