Question

如圖所示，光滑球質(zhì)量m，在圖甲中是細線與斜面平行，圖乙中是細線沿水平方向，小球均是靜止狀態(tài)，則甲、乙兩種情況下斜面對小球的支持力之比為（　　）

A．1：1

B．cos²θ

C．1：cos²θ

D．以上說法都不對

Answer 1

分析：小球始終靜止在斜面上，以小球受力分析，正交分解后根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答：解：此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；
小球的受力如甲圖：
由平衡條件，結(jié)合三角函數(shù)，解得：N₁=mgcosθ         
小球受力如乙圖，根據(jù)共點力平衡采用合成法，
由幾何知識得：
N₂=

mg

cosθ

則甲、乙兩種情況下斜面對小球的支持力之比為水平細線的拉力為：cos²θ；
故選：B

點評：物體的平衡問題是高中物理的重點知識，這要求同學(xué)們在平時練習(xí)中加強數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用．