Question

9．如圖是一個(gè)在細(xì)繩結(jié)點(diǎn)O上懸掛重物的裝置，細(xì)繩AO和BO的A、B端都是固定的．平衡時(shí)AO是水平的，BO與豎直方向的夾角為θ=45°．若已知重物的重力為10N，求：
（1）畫出結(jié)點(diǎn)O的受力示意圖；
（2）AO的拉力F₁的大�。�
（3）BO的拉力F₂的大小．

Answer 1

分析 三力平衡時(shí)，三力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線；對點(diǎn)O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法或者分解法作圖求解．

解答 解：（1）結(jié)點(diǎn)O的受力示意圖如右圖所示：

（2）由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以F₃=mg    
由O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件得：
${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{tanθ}$
解得：${F}_{1}=\frac{10}{1}=10$N                                  
（3）由${F}_{1}=\frac{{F}_{3}}{sinθ}$ 得${F}_{1}=\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=10\sqrt{2}N$．
答：（1）畫出結(jié)點(diǎn)O的受力示意圖，如圖所示；
（2）AO的拉力F₁的大小為10N；
（3）BO的拉力F₂的大小為10$\sqrt{2}$N．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對結(jié)點(diǎn)受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法或正交分解法列式求解．