Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為m=55kg的箱子靜止在水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)對箱子施加一個與水平方向成θ=37°角的拉力，經(jīng)t₁=5s后撤去拉力，又經(jīng)t₂=1s箱子停下來 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）拉力F大小；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x．

Answer 1

分析 （1）分別對撤去拉力前和撤去拉力后分析受力，結合運動學公式求出拉力大小；
（2）分別計算撤去拉力前的勻加速直線運動，和撤去拉力后勻減速直線運動，然后求和得出總位移．

解答 解：（1）開始時物體做加速運動，由牛頓定律：
$Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=m{a}_{1}^{\;}$
10s后的速度：v=a₁t₁，
位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
撤去外力后：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
且${x}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$，v=a₂t₂
解得：F=300N    x₁=12.5m  x₂=2.5m   
（2）箱子在水平面上滑行的位移x=x₁+x₂=15m   
答：（1）拉力F大小為300N；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x為15m．

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．