Question

如圖所示，在空間中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一寬度為b(b＜h)、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場下邊緣時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)．求：

(1)線圈的MN邊剛好進(jìn)入磁場時(shí)，線圈的速度大�。�

(2)線圈從開始下落到剛好完全進(jìn)入磁場所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)線圈勻速穿出磁場的速度為， 　　此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為．　　① 　　產(chǎn)生的感應(yīng)電流為　�、� 　　線圈受到的安培力為F＝BIL　　③ 　　此過程線圈受到的重力與安培力平衡mg＝F　�、� 　　聯(lián)立①②③④式，得　　⑤ 　　設(shè)線圈的上邊剛好進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，線圈全部在磁場里運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)能量守恒定律 　　　�、� 　　聯(lián)立⑤⑥解得　�、� 　　(2)設(shè)線圈從開始下落到剛好完全進(jìn)入磁場所用時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理　�、� 　　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律　�、� 　　線圈中產(chǎn)生的平均電流　�、� 　　故安培力的沖量　　 　　聯(lián)立⑨⑩得，　　 　　將⑦和代入⑧解得