Question

帶等量異種電荷的兩平行金屬板相距L，板長H，豎直放置，x軸從極板中點(diǎn)O通過，如圖20所示。板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，且?guī)д�電的極板接地。將一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)為x₀處釋放。

試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動的過程中，電勢能與動能總和保持不變。

為使該粒子從負(fù)極板上方邊緣的P點(diǎn)射出，須在x₀處使該粒子獲得豎直向上的初速度v₀為多大?

Answer 1

【小題1】直接參照解析

【小題2】

解析:

 【小題1】在帶電粒子運(yùn)動方向上任取一點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為，取接地極板為零勢能點(diǎn)。將粒子從O點(diǎn)移到處電場力做正功，，即粒子在x處的電勢能為，在處的電勢能為。

再由牛頓第二定律①，②，解得③，又④，⑤，，得⑥，即該帶電粒子在極板間運(yùn)動的過程中，電勢能與動能總和保持不變，證畢。

  【小題2】粒子在豎直向上射出后做類平拋運(yùn)動。故豎直方向做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)有⑦；水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，有⑧，聯(lián)立解得