Question

13．如圖所示，沿水平方向向右加速運(yùn)動(dòng)的貨車上放有一個(gè)半徑為R的均勻圓柱形油桶，油桶后面固定著一塊高為H（H＜R）的墊塊．求：當(dāng)貨車的加速度達(dá)到多大時(shí)，油桶將離開車箱底面？（不計(jì)墊塊和油桶之間摩擦）

Answer 1

分析 當(dāng)油桶將離開車箱底面時(shí)，豎直方向墊塊對油桶支持力的分力等于重力，水平方向支持力的分力等于重力和加速度之積，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�

解答 解：設(shè)油桶的質(zhì)量為m，墊塊對油桶的支持力為N，貨車和油桶的加速度為a，
油桶將離開車箱底面時(shí)，對油桶受力分析如圖

sinθ=$\frac{R-H}{R}$，cosθ=$\frac{\sqrt{H（2R-H）}}{R}$
油桶將離開車箱底面時(shí)，豎直方向上合力剛好為0，即：Nsinθ=mg
水平方向，Ncosθ=ma
聯(lián)立解得：a=$\frac{g\sqrt{2RH-{H}^{2}}}{R-H}$
答：當(dāng)貨車的加速度達(dá)到時(shí)$\frac{g\sqrt{2RH-{H}^{2}}}{R-H}$，油桶將離開車箱底面．

點(diǎn)評 該題主要考查受力分析和牛頓第二定律的應(yīng)用，注意聯(lián)系三角函數(shù)有關(guān)的知識．