Question

1．假設(shè)將來(lái)人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程，P點(diǎn)為三個(gè)軌道的切點(diǎn)，Q點(diǎn)為軌道Ⅱ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)，則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法，正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能
• B． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度
• C． 飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船繞地球以軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 飛船在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，近地點(diǎn)速度大遠(yuǎn)地點(diǎn)速度小，飛船通過(guò)做近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)軌道高度的調(diào)整，由能量關(guān)系判定機(jī)械能的變化，根據(jù)開(kāi)普勒行星定律分析周期的變化

解答 解：A、飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)需要加速才能進(jìn)入軌道II，在加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做正功，飛船的機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤；
B、在軌道II上運(yùn)動(dòng)，P為近星點(diǎn)，速度大于遠(yuǎn)星點(diǎn)Q，故B正確；
C、飛船在P點(diǎn)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，在同一點(diǎn)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度相同，與飛船所在軌道位置無(wú)關(guān)，故C正確；
D、據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，有衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，衛(wèi)星通過(guò)做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)軌道高度的變化，據(jù)此可以根據(jù)能量關(guān)系分析飛船機(jī)械能的變化．