Question

12．物體A、B的v-t圖象如圖所示，已知0時刻A在B前方25.5m處，下列說法正確的是（　�。�

• A． 3s末A、B相距19.5m
• B． 4s末B追上A
• C． 5s末A、B相遇
• D． A追上B時A速度比B大2m/s

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移．結(jié)合初始條件分析相距的距離和相遇的時間．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，可得，0-3s內(nèi)，A通過的位移為0，B通過的位移 x_B=$\frac{5+7.5}{2}×3$m=18.75m，所以3s末A、B相距 S=25.5m-x_B=6.75m，故A錯誤．
B、0-4s內(nèi)，A通過的位移為  x_A=$\frac{1×5}{2}$m=2.5m，B通過的位移 x_B=$\frac{5+8.75}{2}$×4m=27.5m，則有 x_B-x_A=25.5m，所以4s末B追上A．故B正確．
C、4s末A、B相遇，之后，A的速度先小于B的速度，后大于B的速度，兩者間距先增大后減小，5s末相距最遠，故C錯誤．
D、4s末A追上B時A速度為5m/s，B的速度為8.75m/s，B的速度比A的大2.75m/s，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查理解和應(yīng)用速度圖象的能力．根據(jù)速度圖象的“面積”等來分析物體的運動情況，判斷能否相遇．