Question

7．某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（　�。�

• A． 該行星的質(zhì)量
• B． 太陽的質(zhì)量
• C． 太陽的密度
• D． 該行星運(yùn)行的線速度大小

Answer 1

分析 行星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，由太陽的萬有引力提供向心力，據(jù)萬有引力定律和向心力公式列式，即可進(jìn)行分析．

解答 解：ABC、設(shè)太陽的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m．
行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽的萬有引力提供，則有：
G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，已知r和T，可求出太陽的質(zhì)量M，但不能求出行星的質(zhì)量m．
由于太陽的半徑未知，也不能求出太陽的密度，故B正確，AC錯(cuò)誤．
D、行星運(yùn)動(dòng)的線速度$v=\frac{2πr}{T}$，所以能求出行星運(yùn)行的線速度大小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 已知環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．要求出行星的質(zhì)量，我們可以在行星周圍找一顆衛(wèi)星研究，即把行星當(dāng)成中心體．