Question

14．跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升機離地面224m懸停時，運動員離開直升機做自由落體運動，下落5s后，立即打開降落傘，展傘后運動員以大小為12.5m/s²的加速度勻減速下降．（g取10m/s²）
（1）求運動員展傘時，離地面的高度．
（2）求運動員落地的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出自由下落的位移，從而得出運動員展傘時離地的高度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出自由落體運動的末速度，結(jié)合速度位移公式求出運動員落地的速度．

解答 解：（1）自由下落5s內(nèi)的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，
運動員展傘時離地面的高度h₂=h-h₁=224-125m=99m，
（2）5s末的速度v=gt=10×5m/s=50m/s，
根據(jù)速度位移公式得，v′²-v²=2ah₂，
解得$v′=\sqrt{{v}^{2}+2a{h}_{2}}=\sqrt{2500-2×12.5×99}$m/s=5m/s．
答：（1）運動員展傘時，離地面的高度為99m．
（2）運動員落地的速度為5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清運動員在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合位移時間公式、速度時間公式、速度位移公式進行求解，難度不大．