Question

圖中所示電路中，R₁=2Ω、R₂=R₃=4Ω，當(dāng)K接A時，R₂消耗的電功率為4W，當(dāng)S接B時，伏特表示數(shù)為4.5V，求：
①電源電動勢和內(nèi)電阻，
②當(dāng)S接C時，R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析：①當(dāng)電鍵K接a時，R₁被短路，根據(jù)功率公式求出通過電源的電流和電壓；K接b時，R₁和R₂串聯(lián)，分別由閉合電路歐姆定律對兩種情況列方程求解電源的電動勢和內(nèi)電阻．
②當(dāng)K接c時，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，由閉合電路歐姆定律求出干路電流，再求解通過R₁的電流，得到R₁消耗的電功率．

解答：解：①S接A，P₂=I²R₂，
∴I=

P R2

=

4 4

=1A
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=I（R₂+r）          
代入數(shù)據(jù)，有：E=1×（4+r）
S接B，I′=

U

R1+R2

=

4.5

2+4

=0.75A
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U′+I′r
代入數(shù)據(jù)，有：E=4.5+0.75r
聯(lián)立解得：
E=6V
r=2Ω
②S接C，R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，R_總=4Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I″=

E

R總+r

=

6

4+2

=1A
∴P₁=I²R₁=I²×2=2W
答：①電源電動勢為6V，內(nèi)電阻為2Ω；
②當(dāng)S接C時，R₁消耗的電功率為2W．

點評：對于電路問題，首先認(rèn)識電路的結(jié)構(gòu)．對于電源的電動勢和內(nèi)阻常常根據(jù)兩種情況分別列方程，再聯(lián)立求解．