Question

20．如圖所示，A、B、C、D為帶電金屬極板，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，其中A、B兩板水平放置，間距為d，電壓為U₁，C、D兩板豎直放置，間距也為d，電壓為U₂，今有一電量為e的電子經(jīng)電壓U₀加速后，平行于金屬板進(jìn)入電場(chǎng)，則電子經(jīng)過(guò)時(shí)間L$\sqrt{\frac{m}{2e{U}_{0}}}$離開(kāi)電場(chǎng)，這時(shí)它的動(dòng)能為eU₀+$\frac{e{L}^{2}（{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}）}{4{U}_{0}6t4kdqg^{2}}$．（假設(shè)電場(chǎng)只存在于極板間，并設(shè)電子未與極板相遇，且不計(jì)電子的重力）

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可以求出電子進(jìn)入極板時(shí)的速度，電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
電子在豎直與前后方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出兩方向的分速度，然后求出電子的動(dòng)能．

解答 解：電子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
電子離開(kāi)電場(chǎng)的時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=L$\sqrt{\frac{m}{2e{U}_{0}}}$；
電子在A、B板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在該方向上的末速度為：v₁=a₁t=$\frac{e{U}_{2}}{md}$$\frac{L}{{v}_{0}}$；
電子在C、D板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在該方向上的末速度為：v₂=a₂t=$\frac{e{U}_{2}}{md}$$\frac{L}{{v}_{0}}$；
電子離開(kāi)該電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}$m（v₀²+v₁²+v₂²）=eU₀+$\frac{e{L}^{2}（{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}）}{4{U}_{0}hmc6dsr^{2}}$；
故答案為：L$\sqrt{\frac{m}{2e{U}_{0}}}$；eU₀+$\frac{e{L}^{2}（{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}）}{4{U}_{0}cqikhbh^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，同時(shí)又具有獨(dú)立性，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響，互不干擾．水平方向上偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和豎直偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，都等于$\frac{L}{{v}_{0}}$．