Question

12．重慶一中一研究性學習小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω•m，如圖1所示為該組同學所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側(cè)帶有接線柱．容器內(nèi)表面長a=40cm，寬b=20．cm，高c=10cm，將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“xl00”、“x1K”兩檔粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖2所示，則所測水樣的電阻約為1750Ω．

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材；
A．電流表（量程6mA，電阻RA約為20Ω）
B．電壓表（量程15V電阻Rv約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0-20Ω，額定電流1A）
D．電源（12K內(nèi)阻約10Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請在圖3的實物圖中完成電路連接．

（3）正確連接電路后，閉合開關(guān)，測得一組V、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻器，重復(fù)上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示，請在圖4的坐標紙中作出U-I關(guān)系圖線．（坐標紙上已經(jīng)描出四個點，請你描出另外兩點并連出圖線）

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為135.5Ω•m，據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標上不達標（選填“達標”或“不達標”）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)等于指針示數(shù)乘以倍率，從而得出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）建立坐標系，采用描點法連線作圖．
（4）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達標值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達標．

解答 解：（1）電阻的大小等于指針示數(shù)乘以倍率，得出水樣的電阻約為：1750Ω；
（2）因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；
又因為所測電阻的阻值約為1750Ω＞R_AR_V，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如圖所示．

（3）描點法作圖，如圖．（讓絕大多數(shù)的點在直線上，其余各點均勻地分布在直線兩側(cè)．）

（4）由圖線斜率可知，總電阻為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{4.4×1{0}^{-3}}$=2730Ω，又R=R_總-R_A=2710Ω，
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，故有ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{2710×0.2×0.1}{0.4}$Ωm=135.5Ωm＜200Ωm，所以不達標．
故答案為：（1）1750； （2）實物連線如上圖所示；
（3）U-I圖如下圖所示，（4）135.5，不達標．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．