Question

2．如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為m的小球．一水平向右的拉力作用于桿的P點，P到小球的距離為$\frac{L}{3}$，使桿以角速度ω勻速轉動，當桿與水平方向成60°時，拉力的功率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$mgLω
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mgLω
• C． $\frac{1}{2}$mgLω
• D． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mgLω

Answer 1

分析 先根據力矩平衡條件求出拉力F的大小，再根據瞬時功率表達式求拉力的功率．

解答 解：先求拉力F的大�。�根據力矩平衡，F(xiàn)•$\frac{L}{2}$•sin60•=mgLcos60°，得F=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$；
再求速度v=ω•$\frac{L}{2}$；
再求力與速度的夾角θ=30°，所以功率P=Fvcosθ=$\frac{1}{2}$mgLω．
故選：C．

點評 本題考查力矩平衡，線速度與角速度關系，瞬時功率公式等．關于力矩平衡的知識點．