Question

11．如圖所示，光滑水平面上有一帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道的滑塊，其質(zhì)量為2m，一質(zhì)量為m的小球，以速度v₀沿平面滑小軌道，并從軌道上某處又滑下，求小球上升到離水平面的最大高度．

Answer 1

分析 小球與滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出小球上升的高度．

解答 解：設(shè)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊的水平速度為v_x，
系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為證方向，由動(dòng)量守恒得：
mv₀=（m+2m）v_x，解得：v_x=$\frac{{v}_{0}}{3}$ ①，
小球上升到最高點(diǎn)時(shí)：v_y=0
對系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+2m）v_x²+mgh    ②
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$；
答：小球上升到離水平面的最大高度為$\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$．

點(diǎn)評 本題考查了求小球上升的高度，分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．