Question

一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車措施．已知該車在剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s²，則從剎車開始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少？此時(shí)是否已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車到停止所需的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而判斷是否到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．

解答：解：設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t₀，選初速度的方向?yàn)檎�方向，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-5m/s²．
則由v_t=v₀+at₀，得t0=

vt-v0

a

=4s．
可見，該汽車剎車后經(jīng)過(guò)4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v0t+

1

2

at2知，剎車后經(jīng)過(guò)5s汽車通過(guò)的距離為x=v0t0+

1

2

at02=40m．
即汽車此時(shí)恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．
答：剎車開始5s內(nèi)的位移為40m，恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“剎車問(wèn)題”，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．