Question

在平直路面上以16m/s速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為4m/s²．求剎車后
（1）3s末汽車的速度；
（2）汽車通過的最大位移；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過的位移．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求解3s末汽車的速度；
（2）當(dāng)汽車的速度為零時(shí)，通過的位移最大，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式求解最大位移．
（3）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解最后1s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則3s末汽車的速度為
   v=v₀-at=16m/s-4×3m/s=4m/s
（2）當(dāng)汽車的速度為零時(shí)，通過的位移最大，由2axm=v2-v02得
   最大位移為x_m=

0-162

-2×4

=32m
（3）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過的位移為
   x=

1

2

at2=

1

2

×4×1=2m
答：（1）3s末汽車的速度是4m/s；（2）汽車通過的最大位移是32m；（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)通過的位移為2m．

點(diǎn)評(píng)：本題一要掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式，二運(yùn)用逆向思維，求解最后1s內(nèi)的位移．