Question

如圖所示，輕線(xiàn)一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端套在圖釘A上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)拔掉圖釘A之后又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）從拔掉圖釘A到被圖釘B套住共用的時(shí)間．
（2）最后做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

Answer 1

解：（1）圖釘A拔掉時(shí)，小球的線(xiàn)速度為v＝ωa．小球沿切線(xiàn)方向飛出（如圖），直到線(xiàn)環(huán)被圖釘B套住，勻速運(yùn)動(dòng)的位移
則時(shí)間

（2）v可分解為切向速度v₁和法向速度v₂（如圖），繩被拉緊后v₂＝0，小球以速度v₁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r＝a＋h
由，得