Question

證明：交流電動勢公式ε=nBSωsinωt．（從中性面計時）

Answer 1

分析：根據(jù)感應(yīng)電動勢的公式E=Blvsinθ，分析線圈的一條邊在夾角為θ時的電動勢的大小，進(jìn)而再求出兩條邊的總的電動勢，即可求得交流電動勢公式．

解答：證明：如圖所示，
設(shè)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度是ω，經(jīng)時間t，
線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt，
ab邊線速度的方向跟磁感線方向的夾角也為θ=ωt，
設(shè)磁感強(qiáng)度為B，線圈面積為S，則ab邊、cd邊的感應(yīng)電動勢為
ε_ab=ε_cd=B?ab?vsinωt
=B?ab?（

1

2

bc）ωsinωt
=

1

2

BSωsinωt
并且兩者串聯(lián)，所以線圈中的電動勢為ε=BSωsinωt．
若線圈有n匝，則電動勢為ε=nBSωsinωt．

點(diǎn)評：分析清楚電動勢的變化過程，根據(jù)導(dǎo)線切割磁場的電動勢的瞬時值表達(dá)式，即可求得n匝時總的交流電動勢表達(dá)式．