Question

18．在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)合金電阻絲阻值R_x約為4Ω．
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量電阻絲的長(zhǎng)度L．測(cè)量結(jié)果如圖1所示，圖中讀數(shù)為L(zhǎng)=54.5mm．
用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑d．測(cè)量結(jié)果如圖2所示，圖中讀數(shù)為d=0.855mm．

②為了測(cè)量電阻絲的電阻R，除了導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)S外，
還有以下一些器材可供選擇：
電壓表V，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ
電流表A₁，量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω
電流表A₂，量程100μA，內(nèi)阻約2000Ω
滑動(dòng)變阻器R₁，0～1750Ω，額定電流0.3A
滑動(dòng)變阻器R₂，0～50Ω，額定電流1A
電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為1.2Ω）
為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表A₁，滑動(dòng)變阻器R₂，（填器材的符號(hào)）
③在所給的實(shí)物圖3中畫(huà)出連線，接成測(cè)量電路圖．
④若電壓表測(cè)量值為U，電流表測(cè)量值為I，用測(cè)量的物理量表示計(jì)算材料電阻率的公式是ρ=$\frac{πm900vk5^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻絲電阻率表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖甲所示游標(biāo)卡尺可知，其主尺示數(shù)為5.4cm=54mm，游標(biāo)尺示數(shù)為5×0.1mm=0.5mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為54mm+0.5mm=54.5mm；由圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋測(cè)微器所示為0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為3V，待測(cè)電阻約4Ω，電流約0.6 A，所以電流表選A₁，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂．
（3）金屬絲電阻約為4Ω，電壓表內(nèi)阻約為3kΩ，電流表內(nèi)阻約為0.2Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表采用外接法；金屬絲電阻約為4Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為50Ω，待測(cè)電阻阻值大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，為測(cè)量多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，據(jù)此連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示．

（4）由歐姆定律可知，待測(cè)金屬絲電阻R=$\frac{U}{I}$，
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fraceeq0wds{2}）^{2}}$，則金屬絲電阻率ρ=$\frac{πyyznkgw^{2}U}{4IL}$．
故答案為：①54.5，0.855；②A₁，R₂；③如上圖所示； ④$\frac{π99ng9gn^{2}U}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測(cè)微器需要估讀；本伏安法測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器何時(shí)采用分壓接法，何時(shí)又采用限流接法，是解題的重點(diǎn)，且電流表外接法還是內(nèi)接法，也是解題的關(guān)鍵．