Question

18．研究表明，正常人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖1中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間）t₀=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m．減速過程中汽車的位移x與速度v的變化關(guān)系如圖2所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s²．
（1）求減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間．
（2）求飲酒使志愿者比正常人所增加的反應(yīng)時(shí)間．
（3）飲酒容易導(dǎo)致交通事故．某卡車司機(jī)飲酒后，駕車在限速60km/h的水平公路上與路旁的障礙物相撞而立刻停下．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一金屬小物塊，可判斷，它是事故發(fā)生時(shí)車頂上松脫的一個(gè)零件被拋出而陷在泥地里的．警察測(cè)得這個(gè)零件在事故發(fā)生時(shí)的原位置與陷落點(diǎn)的水平距離d=13.3m，車頂距泥地的豎直高度h=2.45m．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速提供證據(jù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出所用的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合剎車時(shí)的初速度求出反應(yīng)時(shí)間，從而得出飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加的時(shí)間．
（3）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得初速度

解答 解：（1）設(shè)減速過程汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，位移x=25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
${v_0}^2=2ax$
$t=\frac{v_0}{a}$
解得：a=8m/s²   t=2.5s 
（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t'，反應(yīng)時(shí)間的增量為△t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
L=v₀t'+x
△t=t'-t₀
解得：△t=0.3s
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有：d=vt
豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：v=19m/s=68.4km/h，v＞60km/h，汽車超速
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為8m/s²，所用時(shí)間為2.5s．
（2）飲酒使志愿者比正常人所增加的反應(yīng)時(shí)間為0.3s．
（3）超速

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．