Question

18．將物體以初速度v0水平拋出，正好落到一傾角為θ的斜面上，其速度方向與斜面垂直，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體運動的時間為t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• B． 整個過程中重力做功為WG=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{ta{n}^{2}θ}$
• C． 重力做功的平均功率$\overline{P}$=mgv₀cotθ
• D． 落到斜面上時重力瞬時功率為P=$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，落到斜面時速度方向與斜面垂直，可以得到末速度的方向，根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角的正切公式列式求解豎直分速度v_y，根據(jù)v_y=gt列式求解時間；根據(jù)W=Gy求解重力的功，根據(jù)$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求解平均功率；根據(jù)P=Gv_y求解瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角公式，有：tan（90°-θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
故：v_y=$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$；
根據(jù)v_y=gt，有：
t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，故A錯誤；
B、重力做功：W=mgy=mg$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{2}m{v}_{y}^{2}$=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2ta{n}^{2}θ}$，故B錯誤；
C、重力做功的平均功率：$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2ta{n}^{2}θ}}{\frac{{v}_{0}}{gtanθ}}$=$\frac{1}{2}$ mgv₀cotθ，故C錯誤；
D、落到斜面時重力的瞬時功率：P=mgv_y=$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是明確平拋運動的分運動性質(zhì)，然后根據(jù)分運動公式列式求解時間和分位移，同時要能夠區(qū)分平均功率與瞬時功率．