Question

某中學(xué)校慶之夜，禮花在高空爭妍斗奇，將整個校園裝扮得五彩繽紛．現(xiàn)假設(shè)禮炮從地面豎直向上發(fā)射的最大高度為125m，所有禮炮到達最高點時都炸成質(zhì)量之比為2：1的兩塊，其中較大的一塊以10m/s的速度水平飛出，為了確保觀賞者的安全，人離禮炮發(fā)射點的水平距離s應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：以炸裂的兩塊禮炮為系統(tǒng)，由于爆炸力（內(nèi)力）遠大于外力--重力，在水平方向無外力，則該方向上系統(tǒng)總動量為零．
根據(jù)動量守恒定律列出等式，再運用平拋運動的規(guī)律求解水平距離．

解答：解：以炸裂的兩塊禮炮為系統(tǒng)，由于爆炸力（內(nèi)力）遠大于外力--重力，在水平方向無外力，則該方向上系統(tǒng)總動量為零．
設(shè)質(zhì)量較小的一塊質(zhì)量為M，速度為v₁，較大的一塊質(zhì)量為2M，速度v₂=10 m/s，選較大的一塊速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有：
2Mv₂-Mv₁=0  
解得：v₁=2v₂=20 m/s  
兩塊分別作平拋運動，運用平拋運動的規(guī)律得：
h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=

2×125 10

s=5 s
所以最大平拋距離：s₁=v₁t=20×5=l00 m
所以為了確保觀賞者的安全，人離禮炮發(fā)射點的水平距離s應(yīng)滿足s＞100m．
答：為了確保觀賞者的安全，人離禮炮發(fā)射點的水平距離s應(yīng)滿足s＞100m．

點評：解決該題關(guān)鍵要知道禮炮作為系統(tǒng)爆炸瞬間動量守恒，掌握平拋運動的規(guī)律求解．