Question

18．如圖所示，質量為m的質點在水平面上受到同一水平面上三個恒力F₁、F₂、F₃的作用而做勻速直線運動，速度v的方向與恒力F₂的方向相同．只把恒力F₂在水平面內沿逆時針方向瞬間轉過90°后（F₂的大小不變）（　�。�

• A． 質點仍以速度做勻速直線運動
• B． 質點將以速率做勻速圓周運動
• C． 質點將以加速度a=$\frac{{F}_{2}}{m}$做勻變速曲線運動
• D． 質點將以加速度a=$\frac{\sqrt{2}{F}_{2}}{m}$做勻變速曲線運動

Answer 1

分析 當物體受到的合外力恒定時，若物體受到的合力與初速度不共線時，物體做曲線運動；若合力與初速度共線，物體做直線運動．
根據牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：物體在F₁、F₂、F₃三個共點力作用下做勻速直線運動，三力平衡，必有F₁與F₃、F₂的合力等大反向，當F₂大小不變，方向改變90°時，F₃、F₁的合力大小仍為F₂，方向與改變方向后的F₂夾角為90°，故F_合=$\sqrt{2}$F₂，物體做勻變速運動，
由于速度v的方向與恒力F₂改變前的方向相同，故此時F_合方向與速度方向夾角為135度，物體做勻變速曲線運動．
根據牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\sqrt{2}{F}_{2}}{m}$，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵先根據平衡條件得出力F₁變向后的合力大小和方向，根據曲線運動的條件判斷物體的運動性質，根據力與初速度夾角為任何值都有可能得知力可能做正功也可能做負功．