Question

4．一艘敵艦正以v₁=15m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度h=245m的水平線上以速度v₂=90m/s同向飛行．為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈，空氣阻力可以不計(jì)，求：
（1）飛機(jī)投彈后，經(jīng)過多長時間擊中敵艦；
（2）飛機(jī)投彈時，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）水平勻速飛行的飛機(jī)上投下的炸彈做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間．
（2）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的時間和初速度求出炸彈飛行的水平距離．根據(jù)炸彈的水平位移和敵艦的位移的關(guān)系求出投彈時飛機(jī)距敵艦的水平距離．

解答 解：（1）水平勻速飛行的飛機(jī)上投下的炸彈做平拋運(yùn)動，豎直方向有：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×245}{10}}$=7s       
（2）炸彈飛行的水平位移：x₁=v₂t=630m       
敵艦航行的距離  x₂=v₁t=105m      
投彈時飛機(jī)距敵艦的水平距離  s=x₁-x₂=525m    
答：（1）飛機(jī)投彈后，經(jīng)過7s時間擊中敵艦；
（2）飛機(jī)投彈時，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)是525m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．