Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同、大小可不計(jì)的小木塊A、B分別放在傾角為37^o的斜面的頂端和中點(diǎn)。斜面中點(diǎn)以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，其與兩個(gè)木塊A、B的摩擦系數(shù)均為μ。開始時(shí)用手扶著A，而B由于摩擦靜止在斜面的中點(diǎn)上�，F(xiàn)放手使A由靜止自然下滑，并與B發(fā)生完全非彈性碰撞（即碰撞后兩個(gè)木塊以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)）。求μ為何值時(shí)，木塊恰好在斜面底端停止運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

解：根據(jù)題意，設(shè)斜面長(zhǎng)為2L,A與B碰撞前后的速度分別是v₀和v_t。根據(jù)動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律，有：mgLsin37^o = mv₀² (1) mv₀ =2mv_t (2) (3分)聯(lián)立（1）（2）可得：v_t² =gLsin37^o (3) (2分) 碰撞后，根據(jù)動(dòng)能定理有：2mgLin37^o - 2mgLμcos37^o = 0 - (2m)v_t² (4) （3分）聯(lián)立（3）（4）可得: μ = （2分）