Question

15．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過軌道最低點(diǎn)a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s₂，則小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是（　　）

• A． a處為拉力，方向豎直向下，大小為66N
• B． a處為壓力，方向豎直向上，大小為126N
• C． b處為拉力，方向豎直向上，大小為6N
• D． b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析 在最低點(diǎn)，小球靠拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�在最高點(diǎn)，小球靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出作用力的大小，判斷是拉力還是支持力．

解答 解：A、在a處，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=$\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$，解得F=$mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}=30+3×\frac{16}{0.5}N$=126N，小球?qū)�桿子表現(xiàn)為拉力，方向豎直向下，故A、B錯(cuò)誤．
C、在b處，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=$m\frac{{{v}_}^{2}}{L}$，解得F=$mg-m\frac{{{v}_}^{2}}{L}$=30-$3×\frac{4}{0.5}$N=6N，小球?qū)�桿子表現(xiàn)為壓力，方向豎直向下，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為支持力，可以表現(xiàn)為拉力．