Question

如圖所示，穿過光滑水平平面中央小孔O的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手拉細(xì)線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度ω1沿半徑為a的圓周做勻速圓周運(yùn)動。所有摩擦均不考慮。 求：
（1)這時細(xì)線上的張力多大？
(2)若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時間Δt再握緊細(xì)線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動。試問：Δt等于多大？這時的角速度ω2為多大？

Answer 1

（1)由牛頓第二定律：T=mω12a
(2)松手后小球由半徑為a圓周運(yùn)動到半徑為b的圓周上，做的是勻速直線運(yùn)動（如圖所示）


小球勻速直線運(yùn)動速度要在瞬間變到沿圓周切向，實(shí)際的運(yùn)動可看做沿繩和垂直繩的兩個運(yùn)動同時進(jìn)行，
有v2＝vsinθ＝va/b，
即 
 

解析