Question

6．某質(zhì)點做直線運動的位移時間關(guān)系式為x=t²+2t+2（m），則關(guān)于該質(zhì)點的運動下列描述正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度大小為a=1m/s²，初速度為v₀=2m/s
• B． 質(zhì)點在2s末的速度為v=6m/s
• C． 質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為s=10m
• D． 質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}$=2.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點在2s末的速度，根據(jù)位移表達式求出2s內(nèi)的位移．根據(jù)平均速度的定義式求出第2s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，質(zhì)點做勻加速直線運動的初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²，故A錯誤．
B、2s末質(zhì)點的速度v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s，故B正確．
C、質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移s=（4+4+2）-2m=8m，故C錯誤．
D、質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移s₂=（4+4+2）-（1+2+2）m=5m，則第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{5}{1}m/s=5m/s$，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．