Question

（2012?閔行區(qū)三模）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）（多選題）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，所采取下列措施中正確的是：

AB

A．?dāng)[線長(zhǎng)度L應(yīng)取線長(zhǎng)與擺球半徑的和，且在100cm左右
B．在擺線上端的懸點(diǎn)處，用鐵夾夾牢擺線
C．應(yīng)選擇密度較大的金屬球，牢固且有彈性的細(xì)繩
D．計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)且應(yīng)記錄不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間
（2）某同學(xué)選材恰當(dāng)，操作正確．若直接測(cè)出的物理量為：擺線長(zhǎng)L，擺球直徑d，全振動(dòng)n次的時(shí)間t，由此可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長(zhǎng)1m左右，體積較小的實(shí)心金屬球，在最低點(diǎn)計(jì)時(shí)比較準(zhǔn)確；
（2）由單擺周期公式，求出重力加速度的表達(dá)式．

解答：解：（1）A、擺線長(zhǎng)度L應(yīng)取線長(zhǎng)與擺球半徑的和，擺長(zhǎng)不能過(guò)小，一般取1m左右，故A正確；
B、在擺線上端的懸點(diǎn)處，用鐵夾夾牢擺線，防止松動(dòng)影響擺長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故B正確；
C、單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選密度較大的金屬球，但不能用彈性繩，會(huì)影響擺長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；
D、應(yīng)在最低點(diǎn)計(jì)時(shí)比較準(zhǔn)確，故D錯(cuò)誤
故選AB
（2）根據(jù)題意得：T=

t

n

由單擺周期公式T=2π

l g

，可知重力加速度：g=

4π2l

T2

=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

故答案為：（1）AB；（2）

4π2n2(L+ d 2 )

t2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)誤差分析等問(wèn)題，是常考問(wèn)題；熟悉實(shí)驗(yàn)操作、熟練應(yīng)用單擺周期公式是正確解題的關(guān)鍵．