Question

1．若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大
• C． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的角速度越大
• D． 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

Answer 1

分析 衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槿f有引力充當(dāng)向心力，由萬有引力和向心力公式可知角速度、半徑及線速度等的關(guān)系．

解答 解：ABC、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
所以衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小，角速度越小，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得
向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
所以衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 判斷衛(wèi)星各量的變化時(shí)，最好直接利用萬有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬不要亂套公式．