Question

19．如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25．工人用80N的力拉動(dòng)鑄件，從靜止開始在水平面上前進(jìn)，繩與水平方向的夾角為θ=37°并保持不變，經(jīng)4s后松手．（g=10m/s²）求：
（1）松手前鑄件的加速度；
（2）松手后鑄件還能前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 對(duì)鑄件分析，抓住豎直方向上合力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出松手時(shí)的速度，通過(guò)牛頓第二定律和速度位移公式求出繼續(xù)前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，松手前鑄件的加速度a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{80×0.8-0.25×（200-80×0.6）}{20}$m/s²=1.3m/s²．
（2）松手時(shí)鑄件的速度v=a₁t=1.3×4m/s=5.2m/s，
松手后的加速度大小$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$，
則松手后鑄件還能滑行的距離x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{5．{2}^{2}}{2×2.5}m=5.408m$．
答：（1）松手前鑄件的加速度為1.3m/s²；
（2）松手后鑄件還能前進(jìn)的距離為5.408m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．