Question

如圖所示，初速度為v₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到A點(diǎn)時(shí)速度剛好為零．如果物體從D點(diǎn)以初速v₀′出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度也剛好為零．已知物體與各處的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（　�。�

A．v₀′＞v₀

B．v₀′=v₀

C．v₀′＜v₀

D．無(wú)法比較

Answer 1

分析：對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住末動(dòng)能為零，列出表達(dá)式，從而比較出初速度的大小關(guān)系．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ，設(shè)在水平面上的運(yùn)動(dòng)距離為x₁，在斜面上的運(yùn)動(dòng)距離為x₂，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，
-μmgx1-μmgcosθ?x2-mgh=0-

1

2

mv02
整理得，-μmgx-mgh=0-

1

2

mv02，x為DC間的水平距離．
因?yàn)閮纱芜\(yùn)動(dòng)x相同，上升的高度相同，知v₀′=v₀．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)就動(dòng)能定理列式求解．