Question

太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星上一晝夜的時(shí)間是6h．在行星的赤道處用彈簧測力計(jì)測量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測量的讀數(shù)小10％．已知引力常量，求此行星的平均密度．

Answer 1

答案：略
解析：

在赤道上物體隨行星自轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力．在赤道上用彈簧測力計(jì)測量物體的重力比在兩極時(shí)小一些，正是減少的這部分力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力． 設(shè)在赤道和兩極處所測的讀數(shù)分別為和，在赤道上，物體受萬有引力和支持力(大小為所測重力)作用繞行星中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故由牛頓第二定律有：． 在兩極，物體平衡，有：， 又，即 所以． 理解重力和萬有引力不同時(shí)常以星球赤道處的物體為例研究其做的圓周運(yùn)動(dòng)．注意，當(dāng)全部充當(dāng)向心力時(shí)，物體就飄起．