Question

如圖所示，不可伸長的細(xì)線的一端固定在水平天花板上，另一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．現(xiàn)讓小球從與豎直方向成角的A位置由靜止開始下擺，擺到懸點(diǎn)正下方B處時(shí)細(xì)線突然斷裂，接著小球恰好能沿光滑豎直固定的半圓形軌道BCD內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)線長l＝2.0m，軌道半徑R＝2.0m，擺球質(zhì)量m＝0.5 kg．不計(jì)空氣阻力和細(xì)線斷裂時(shí)能量的損失(g取10 m/s²)．

(1)求夾角和小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)假設(shè)只在軌道的圓弧CD段內(nèi)側(cè)存在摩擦，其余條件不變，小球仍沿BCD做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)的速度為6 m/s，求克服摩擦力做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在B點(diǎn)剛好不脫離半圓軌道，有�、佟�(2分) 　　故　代入數(shù)據(jù)得m/s　(1分) 　　從A點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能守恒，有�、凇�(1分) 　　代入數(shù)據(jù)得＝60°　(1分) 　　(2)從B點(diǎn)到最低點(diǎn)D的過程中，設(shè)克服摩擦力做的功為W，由動(dòng)能定理得�、邸�(3分) 　　代入數(shù)據(jù)解得W＝16 J　(2分)