Question

7．在傾角為30^°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離，并使物體獲得1m/s的速度，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，g取10m/s²，如圖所示，則在這個過程中（　�。�

• A． 人對物體做功21J
• B． 合外力對物體做功1J
• C． 物體克服摩擦力做功21J
• D． 物體重力勢能減小40J

Answer 1

分析 對物體受力分析，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)恒力做功表達式求解克服摩擦力做功，根據(jù)動能定理列式求解合力做功和推力做功．物體重力勢能減小等于重力做的功．

解答 解：A、對物體受力分析，根據(jù)動能定理，有：
     W_F+mgLsin30°-（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：人對物體做功 W_F=$\frac{1}{2}$mv²-mgLsin30°+（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}$×2×1²-2×10×2×0.5+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×2×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=1J，故A錯誤；
B、對物體，合外力做功等于動能的增加量，為：W_合=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×1²=1J，故B正確；
C、物體克服摩擦力做功：W_f=（μmgcos30°）L=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×2×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2J=20J，故C錯誤；
D、物體重力勢能減小：△E_p=mgh=2×10×1=20J．故D錯誤；
故選：B

點評 本題的關鍵是明確物體的受力情況和運動情況，然后結合動能定理和功能關系列式分析．