Question

已知地球的半徑R=6. 37 ×10⁶ m，太陽與地球的距離為1.5 ×10¹¹ m，太陽光以平行光束射到地面．地球表面的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1. 87×10²⁴ J．設(shè)水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的35%能量重新輻射出去，太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)，而后凝結(jié)成雨滴降落到地面．（設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā)1kg水需要2.2×10⁶ J的能量）
(1)估算整個地球表面的年平均降雨量．（以毫米表示，  地球面積為4πR²）
(2)太陽輻射到地球的能量中約有50%到達地面，W只是其中的一部分，太陽輻射到地球的能量沒有全部到達地面，這是為什么？（列舉兩個理由）

Answer 1

解：(1) 設(shè)太陽一年中輻射到地球水面部分的總能量為W=1. 87 ×10²⁴J   
設(shè)凝結(jié)成雨滴，每年降落到地面上水的總質(zhì)量為m ，
由題意得5.14×10¹⁷kg
設(shè)使地球表面覆蓋一層水的厚度為h，水的密度為ρ
則m=ρ·4πR²·h，
則h=1. 01 m=1. 01×10³ mm
可見整個地球表面年平均降雨量約為1. 01×10³ mm.
(2)大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等，