Question

18．將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8．對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)前進(jìn)了2.2m（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）圓環(huán)加速度a的大��；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）小環(huán)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求加速度．
（2）根據(jù)平衡條件可求得恰好沒有擠壓時(shí)的拉力大小，再分別對(duì)上端擠壓和下端擠壓兩種情況進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求得F的大�。�

解答 解：（1）小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：
  x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 a=4.4m/s²．
（2）當(dāng)環(huán)不受彈力時(shí)，F(xiàn)sin53°=mg，
代入數(shù)據(jù)解得：F=1.25N
當(dāng)F＜1.25N時(shí)，環(huán)與桿上部接觸，受桿向上的支持力F_N．

由牛頓第二定律可知
  Fcosθ-F_f=ma，
  Fsinθ+F_N=mg，
又 F_f=μF_N
解得：F=1N
當(dāng)F＞1.25N時(shí)，環(huán)與桿下部接觸，受桿向下的壓力

由牛頓第二定律可知：
  Fcosθ-F_f=ma，
  Fsinθ=F_N+mg，
又 F_f=μF_N
解得：F=9N
答：（1）圓環(huán)加速度a的大小是4.4m/s²；
（2）拉力F的大小為1N或9N．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，要注意明確本題中可能存在的兩種情況，明確拉力過大時(shí)，物體受桿下部的擠壓，而拉力較小時(shí)，受桿上端的擠壓，要求能找出這兩種情況才能全面分析求解．