Question

6．一含有理想變壓器的電路如圖所示，正弦交流電源電壓為U₀，變壓器原副線圈匝數之比為3：1，電阻關系為R₀=R₁=R₂=R₃，為理想交流電壓表，示數用U表示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 閉合電鍵S，電阻R₀與R₁消耗的功率之比為9：1
• B． 閉合電鍵S，電阻R₀與R₁消耗的功率之比為1：1
• C． 斷開S，U₀：U=11：3
• D． 斷開S，U₀：U=4：1

Answer 1

分析 閉合電鍵S，根據電流與匝數成反比，結合并聯電路的電流特點，求出通過${R}_{0}^{\;}$、${R}_{1}^{\;}$的電流，由功率公式P=${I}_{\;}^{2}R$即可求出功率之比；
斷開S，根據理想變壓器的變壓比和變流比規(guī)律求出電阻${R}_{0}^{\;}$兩端的電壓和電流，再求出電源電壓，即可求出${U}_{0}^{\;}$和U的比值；

解答 解：AB、閉合電鍵S，設原線圈電流為I，根據電流與匝數成正比，有副線圈電流${I}_{2}^{\;}=3I$，因電阻阻值相等，所以通過${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$的電流均為I，電阻${R}_{0}^{\;}$與${R}_{1}^{\;}$消耗的功率之比為${P}_{R0}^{\;}：{P}_{R1}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}：{I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}=1：1$，故A錯誤，B正確；
CD、斷開S，設電阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$中電流I′，副線圈電流${I}_{2}^{\;}=2I′$，副線圈兩端的電壓$U=I′{R}_{1}^{\;}$，根據電流與匝數成反比，得原線圈電流${I}_{1}^{\;}=\frac{2I′}{3}$
根據電壓與匝數成正比，知原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=3U$
電阻${R}_{0}^{\;}$兩端的電壓${U}_{R0}^{\;}=\frac{2}{3}I′{R}_{0}^{\;}=\frac{2}{3}U$
電源電壓${U}_{0}^{\;}=\frac{2}{3}U+3U=\frac{11}{3}U$
所以${U}_{0}^{\;}：U=\frac{11}{3}U：U=11：3$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查變壓器的應用，要注意明確變壓器的輸入電壓不是電源的輸出電壓，而是電阻電壓與變壓器輸入電壓之和等于電源的電壓，這是本題解題的關鍵．