Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M=3kg的足夠長(zhǎng)的木板放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀=8m/s從木板的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)．滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.1，g=10m/s²．求小滑塊相對(duì)木板滑動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，滑塊與木板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，速度為v
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s
設(shè)小滑塊相對(duì)木板滑動(dòng)過(guò)程中加速度大小為a，對(duì)小滑塊：μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=1m/s²
則小滑塊相對(duì)木板滑動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{v-{v}_{0}}{-a}=\frac{2-8}{-1}=6s$
答：小滑塊相對(duì)木板滑動(dòng)的時(shí)間為6s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和牛頓第二定律，需要注意加速度是聯(lián)系的紐帶．