Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示，把第一個點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.69cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于7.61J，動能的增加量等于7.57J．（取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7769J=7.61J．
C點(diǎn)的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s=3.89m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.00×3.8{9}^{2}$J=7.57J．
故答案為：7.61； 7.57．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．難度不大．