Question

2．為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某學(xué)生想到用氣墊導(dǎo)軌和光電門(mén)及質(zhì)量為m的小車(chē)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，他將氣墊導(dǎo)軌的一段用木塊墊高，使導(dǎo)軌有一個(gè)傾角，將小車(chē)從導(dǎo)軌上端釋放，光電門(mén)自動(dòng)記錄小車(chē)經(jīng)過(guò)上、下光電門(mén)時(shí)車(chē)上擋光時(shí)間t₁、t₂，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光片寬度d，則
（1）由圖乙可知，擋光片寬度d=10.70mm．
（2）要驗(yàn)證小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒定律，還必須測(cè)出光電門(mén)1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L，右端與桌面的高度h（物理量用符號(hào)表示）．
（3）小車(chē)減小的重力勢(shì)能為$\frac{mgdh}{L}$；小車(chē)增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m[（\fracdoxksp4{{t}_{2}}）^{2}-（\fracx49cxj9{{t}_{1}}）^{2}]$（用上面已知測(cè)量的符號(hào)表示）．
（4）小車(chē)從釋放點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，不考慮測(cè)量產(chǎn)生的誤差影響，小車(chē)減小的重力勢(shì)能總大于增加的動(dòng)能，其原因是空氣等阻力的影響．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2、3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)極短時(shí)內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小車(chē)通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．確定所需測(cè)量的物理量．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合能量守恒分析小車(chē)減小的重力勢(shì)能大于增加動(dòng)能的原因．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14m=0.70mm，則d=10.70mm．
（2、3）驗(yàn)證小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，還需要測(cè)量的物理量是光電門(mén)1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L，右端與桌面的高度h，
則小車(chē)減小的重力勢(shì)能為：$△{E}_{p}=mgdsinθ=\frac{mgdh}{L}$
小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1和2的瞬時(shí)速度為：${v}_{1}=\frac90ajtgs{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac0s0fqp4{{t}_{2}}$
則小車(chē)增加的動(dòng)能為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[（\fraccuv0wf5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracbs4trou{{t}_{1}}）^{2}]$．
（4）小車(chē)從釋放點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，不考慮測(cè)量產(chǎn)生的誤差影響，小車(chē)減小的重力勢(shì)能總大于增加的動(dòng)能，其原因是空氣等阻力的影響．
故答案為：（1）10.70，（2）光電門(mén)1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L，右端與桌面的高度h，（3）$\frac{mgdh}{L}$，$\frac{1}{2}m[（\fracs09xkuj{{t}_{2}}）^{2}-（\fraciwuwmg4{{t}_{1}}）^{2}]$，（4）空氣等阻力的影響．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．