Question

沖擊擺裝置是一個用細線懸掛著的砂箱，設(shè)其質(zhì)量為M，用一質(zhì)量為m的彈丸以水平速度擊中砂箱，彈丸陷入箱內(nèi)，使砂箱擺至某一高度．設(shè)砂箱的最大偏角為q ，如圖所示，利用這個裝置便可測出彈丸入射時的速度．試簡述其物理過程并列出彈丸入射時速度的表達式．(設(shè)等效擺長為l)

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)計意圖：本題考查了系統(tǒng)的動量守恒和機械能守恒，同時也考查了學(xué)生的分析綜合能力． 解析：用沖擊擺測彈丸速度的過程涉及動量守恒和機械能守恒，但各自在不同階段守恒． 彈丸射入砂箱過程中，射入過程時間極短，砂箱無明顯位移．所以，該過程中系統(tǒng)(彈丸和砂箱)在水平方向不受外力，系統(tǒng)的總動量守恒，則有 mv0＝(m＋M)v                                                                                                        ① 彈丸射入砂箱后，隨砂箱一起向右擺動，線的拉力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒．由機械能守恒定律，有 (m＋M)v2＝(m＋M)gl(1-cosq )                                                                                   ② 由①②解得彈丸入射速度為 v0＝ 易錯點：彈丸和砂箱相互作用的過程動量守恒，彈丸與砂箱組成的系統(tǒng)向上擺起的過程中機械能守恒．但是全過程中機械能不守恒，但有相當(dāng)多的學(xué)生誤認(rèn)為全過程機械能守恒，列出了以下錯誤的守恒方程：mv02 ＝ (m＋M)gl(1-cosq )，從而導(dǎo)致解題錯誤而失分． 答案：v0＝

提示：