Question

2．如圖，邊長為L的閉合正方形線框共有n匝，總電阻為R．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框中心軸OO′與磁場方向垂直，線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω，從線框平面平行于磁感線的位置開始計時，則（　�。�

• A． 線框中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=nBL²ωcosωt
• B． t=0時，線框中感應(yīng)電流值為$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$
• C． 線框中電流的有效值為$\frac{\sqrt{2}}{2R}$nBL²ωcosωt
• D． 線框中電流的頻率為$\frac{2π}{ω}$

Answer 1

分析 線圈在磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$求得最大值，即可求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得感應(yīng)電流，一個周期內(nèi)電流方向改變2次，即可求得電流的頻率

解答 解：A、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$，從與中性面垂直開始計時，則線框中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=nBL²ωcosωt，故A正確；
B、t=0時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，線框中感應(yīng)電流值為I=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$，故B正確；
C、線框中電流的有效值為I=$\frac{E}{R}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}R}=\frac{\sqrt{2}nB{L}^{2}ω}{2R}$，故C錯誤；
D、交流電的頻率f=$\frac{2π}{ω}$，一個周期內(nèi)電流改變2次，故頻率f$′=2f=\frac{2π}{ω}$，故D錯誤
故選：AB

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律等知識的綜合應(yīng)用．