Question

如圖K24－8所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略)．

(1)在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止．畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大小；

(2)由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對小球的拉力．不計(jì)空氣阻力．

圖K24－8

Answer 1

 (1)如圖所示　mgtanα　(2)mg(3－2cosα)

[解析] (1)受力圖如圖所示。

根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足Tcosα＝mg，Tsinα＝F

則拉力大小F＝mgtanα

(2)設(shè)小球通過最低點(diǎn)時(shí)速度為v，運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，則

mgl(1－cosα)＝mv²

解得v＝

根據(jù)牛頓第二定律，有

T′－mg＝m

解得T′＝mg＋＝mg(3－2cosα)，方向豎直向上．