Question

7．一做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在第二個(gè)4s內(nèi)的位移是24m，第六個(gè)4s內(nèi)的位移是88m，求物體的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出第二個(gè)4s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{6}-{x}_{2}=4a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{88-24}{4×16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
第二個(gè)4s內(nèi)的平均速度等于6s末的速度，則${v}_{6}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
根據(jù)v₆=v₀+at得，物體的初速度v₀=v₆-at=6-1×6m/s=0．
答：物體的加速度為1m/s²，初速度為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．