Question

現(xiàn)有兩個(gè)邊長不等的正方形，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距 相等．在AB、AC、CD、DB的中點(diǎn)分別放等量的正電荷或負(fù)電荷．則下列說法中正確的是（ ）

A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均為零
B．把一電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場力作功為零
C．同一電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同
D．若a點(diǎn)的電勢為φ，則a、d兩點(diǎn)間的電勢差為2φ

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k可得各個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)，再根據(jù)題意判斷合場強(qiáng)的方向由O指向D．同理可推知電場強(qiáng)度方向由A指向D，再根據(jù)電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點(diǎn)電勢相等且為零，沿電場線的方向電勢降低，可判斷各個(gè)點(diǎn)的電勢高低，利用電勢能與電勢的關(guān)系，可判斷電荷在某點(diǎn)的電勢高低．
解答：解；A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k可得各個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)不為零，但電勢為零，故A錯(cuò)誤．
B、由A可知合場強(qiáng)的方向由O指向D，再根據(jù)電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點(diǎn)電勢相等且為零，由電勢能與電勢的關(guān)系得E_b=Ec=qφ，再根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系的W=E_b-E_c=0，故B正確．
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k可得各個(gè)點(diǎn)電荷在 a、d 兩點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)大小也相等，方向相同，再根據(jù)F=qE求的同一電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同．故C正確
D、若a點(diǎn)的電勢為φ，根據(jù)對稱性可知，a、d兩點(diǎn)間的電勢差為2φ．故D正確．
故選BCD
點(diǎn)評：考查了電場強(qiáng)度公式、庫侖力，沿電場線的方向電勢降低，電勢能與電勢的關(guān)系．